Zu den wesentlichen Parteipflichten im Rahmen der Schiedsgerichtsbarkeit zählen zum einen die Zahlung der anfallenden Kosten und zum anderen die Förderung des Verfahrens. Zu den Kosten zählen unter anderem die Honorare, Gebühren, Auslagen und Vorschüsse, die pünktlich und vollständig an die Schiedsrichter zu zahlen sind. Diese Verpflichtung basiert dabei nicht nur auf dem Rechtsverhältnis zwischen den Parteien und dem Schiedsrichter, sondern geht bereits aus der Schiedsvereinbarung hervor. Schließlich bildet die Zahlung der Vorschüsse eine Voraussetzung für den ordnungsgemäßen Gang des Schiedsverfahrens. Eine Nichterfüllung würde die andere Partei bereits zu einer Kündigung der Schiedsvereinbarung berechtigen, unabhängig davon, ob es sich um ein verschuldetes oder ein unverschuldetes Versäumnis handelt.
Die Verfahrensförderung als zweite Säule der Parteipflichten beinhaltet vor allem den Grundsatz, dass die Parteien alles zu unterlassen haben, was einen ordnungsgemäßen Ablauf des Schiedsverfahrens gefährden könnte. Hierzu gehört zum Beispiel, es zu unterlassen, trotz des Vorhandenseins einer Schiedsvereinbarung ein staatliches Gericht in der betreffenden Sache anzurufen. Auch die fristgerechte Ernennung des Schiedsrichters oder ein wahrheitsgemäßer Vortrag innerhalb des Schiedsverfahrens zählen zu den Parteipflichten.
